Περιεχόμενο
- Μέθοδος για ένα ισοσκελές τραπεζοειδές
- Βήμα 1
- Βήμα 2
- Βήμα 3
- Μέθοδος για οποιοδήποτε τραπεζοειδές (χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα)
- Βήμα 1
- Βήμα 2
- Βήμα 3
- Βήμα 4
Ένα τραπεζοειδές είναι ένα τετράπλευρο σχήμα που έχει ένα ζευγάρι παράλληλων γραμμών (οι βάσεις). Εάν χωριστεί σε δύο μικρότερα σχήματα, περιέχει δύο δεξιά τρίγωνα και ένα ορθογώνιο. Ένα τραπεζοειδές ισοσκελές έχει δύο πλευρές του ίδιου μήκους, δημιουργώντας δύο ειδικά δεξιά τρίγωνα, στα οποία οι άλλες γωνίες είναι 30º και 60º. Η εύρεση του ύψους ενός τραπεζοειδούς ισοσκελής απαιτεί μια σταθερή διάσταση για την πλευρά του τραπεζοειδούς (που είναι η υπόταση του δεξιού τριγώνου). Η εύρεση του ύψους ενός τραπεζοειδούς χωρίς ισοσκελή απαιτεί καθορισμένο πλευρικό μήκος, όπως και η βάση του δεξιού τριγώνου. Για αυτές τις οδηγίες, υποθέστε ότι η πλευρά είναι 6 και η βάση του τριγώνου για τη δεύτερη μέθοδο είναι 4.
Μέθοδος για ένα ισοσκελές τραπεζοειδές
Βήμα 1
Χρησιμοποιώντας τον χάρακα, σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή από την κορυφή της αριστερής πλευράς του τραπεζοειδούς, στο σημείο στο κάτω μέρος ακριβώς κάτω. Αυτό θα δώσει το πρώτο ειδικό δεξί τρίγωνο.
Βήμα 2
Η συντομότερη γραμμή, ή το υπόλοιπο τμήμα στη μακρύτερη βάση, είναι η μισή απόσταση από την υπόταση, ή από την πλευρά του τραπεζοειδούς. Εάν η πλευρά είναι έξι, τότε το μικρότερο τμήμα είναι 3.
Βήμα 3
Η μακρύτερη πλευρά του δεξιού τριγώνου - στην περίπτωση αυτή το ύψος του τραπεζοειδούς - είναι το μήκος της κοντινότερης πλευράς πολλαπλασιαζόμενη επί την τετραγωνική ρίζα των τριών. Δεδομένου ότι η συντομότερη πλευρά είναι τρεις, πολλαπλασιάστε αυτήν την απόσταση με την τετραγωνική ρίζα του 3. Αυτό πιθανότατα απαιτεί τη χρήση της αριθμομηχανής. Το αποτέλεσμα είναι το ύψος του τραπεζοειδούς ισοσκελής. Χρησιμοποιώντας τις άλλες διαστάσεις των 6 και 3, η απάντηση είναι 5,2 (στρογγυλοποίηση σε ένα δεκαδικό ψηφίο).
Μέθοδος για οποιοδήποτε τραπεζοειδές (χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα)
Βήμα 1
Όπως στο βήμα 1 παραπάνω, σχεδιάστε μια γραμμή από τη γωνία του τραπεζοειδούς στο αντίστοιχο σημείο στη βάση παρακάτω. Αυτό θα δημιουργήσει ένα σωστό τρίγωνο.
Βήμα 2
Χρησιμοποιώντας το πλευρικό μήκος του τραπεζοειδούς, υπολογίστε την υπόταση. Το Πυθαγόρειο θεώρημα δίνει στις πλευρές του δεξιού τριγώνου ως ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, όπου το c είναι η υποτείνουσα. Λαμβάνοντας υπόψη την πλευρά του τραπεζοειδούς ως την απόσταση 6, και ότι η ίδια 6 φορές (τετράγωνο) είναι 36, αυτό σημαίνει ότι η υπόταση του νέου τετραγωνικού δεξιού τριγώνου είναι 36.
Βήμα 3
Τετράγωνη βάση. Δεδομένου ότι η βάση είναι τέσσερις, αυτό ταιριάζει στην εξίσωση ως 16.
Βήμα 4
Εάν a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, τότε a ^ 2 + 16 = 36. Λύστε για "a" αφαιρώντας το 16 από το 36 και βρείτε ότι το ύψος του τραπεζοειδούς είναι η τετραγωνική ρίζα του 20 (4.47214, στρογγυλεμένο στο πλησιέστερο δεκαδικό).