Περιεχόμενο
- Βρείτε το μήκος της μιας πλευράς και της άλλης διαγώνιας
- Βήμα 1
- Βήμα 2
- Βήμα 3
- Βήμα 4
- Βήμα 5
- Βήμα 6
- Βρείτε το μήκος της περιοχής και την άλλη διαγώνια
- Βήμα 1
- Βήμα 2
- Βήμα 3
- Βήμα 4
- Βήμα 5
- Βήμα 6
Ένας ρόμβος είναι ένα σχήμα ενός παραλληλόγραμμου που έχει τέσσερις σύμφωνες πλευρές, δηλαδή, οι τέσσερις πλευρές έχουν ίσο μήκος. Οι αντίθετες πλευρές ενός ρόμβου είναι παράλληλες και οι αντίθετες γωνίες είναι ίσες. Οι μαθητές γεωμετρίας καλούνται συχνά να υπολογίσουν πόσο διαγώνιο είναι ένα συγκεκριμένο διαμάντι. Εάν γνωρίζετε το μήκος των πλευρών ενός ρόμβου και το μήκος μιας διαγώνιας, μπορείτε εύκολα να βρείτε το μήκος της άλλης διαγώνιας. Είναι επίσης δυνατό να προσδιοριστεί το μήκος της διαγώνιας ενός διαμαντιού εάν δοθεί η περιοχή του διαμαντιού και το μήκος της άλλης διαγώνιας.
Βρείτε το μήκος της μιας πλευράς και της άλλης διαγώνιας
Βήμα 1
Σχεδιάστε το ρόμβο στο χαρτί σας με βάση τις μετρήσεις που δίνονται. Υποδείξτε το μήκος μιας πλευράς.
Εργαστείτε με ένα παράδειγμα όπου το μήκος κάθε πλευράς είναι 4 cm και το μήκος μιας διαγώνιας είναι 4 cm. Σχεδιάστε το ρόμβο και δείξτε τη μία πλευρά ως "4 cm".
Βήμα 2
Σχεδιάστε τις διαγώνιες και δείξτε το γνωστό μήκος μιας δεδομένης διαγώνιας.
Εισαγάγετε το μήκος της διαγώνιας ως "4 cm".
Βήμα 3
Σημειώστε ότι έχετε πλέον τέσσερα σωστά τρίγωνα στο χαρτί σας. Κάθε τρίγωνο αποτελείται από τη μία πλευρά του ρόμβου, το μισό μήκος της διαγώνιας 4 cm και το μισό από το μήκος της άλλης διαγώνιας. Οι πλευρές του ρόμβου σχηματίζουν τις υποτεώνες κάθε δεξιού τριγώνου. Εφαρμόστε το Πυθαγόρειο θεώρημα, A² + B² = C², για να υπολογίσετε το μήκος της άλλης διαγώνιας.
Στον τύπο, το C είναι η υποτείνουσα, οπότε το C είναι ίσο με το 4. Αφήστε το Α να είναι το μισό του μήκους της γνωστής διαγώνιας. Το A είναι ίσο με 2. Έτσι 2² + B² = 4². Αυτό είναι το ίδιο με 4 + B² = 16.
Βήμα 4
Τώρα υπολογίστε το B. Αφαιρέστε το 4 από κάθε πλευρά για να απομονώσετε το B². 16 μείον 4 είναι 12.
B² = 12.
Βήμα 5
Χρησιμοποιήστε μια αριθμομηχανή για να βρείτε την τετραγωνική ρίζα του 12. Για αυτό το παράδειγμα, γράψτε την απάντηση με τον πλησιέστερο εκατοστό. Η τετραγωνική ρίζα του 12 είναι 3,46.
Β = 3.46.
Βήμα 6
Πολλαπλασιάστε το μήκος του Β με 2 για να αποκτήσετε το μήκος της άγνωστης διαγώνιας. 3,46 φορές το 2 είναι 6,92.
Το μήκος της άγνωστης διαγώνιας είναι 6,92.
Βρείτε το μήκος της περιοχής και την άλλη διαγώνια
Βήμα 1
Σχεδιάστε το ρόμβο στο χαρτί σας με βάση τη δεδομένη περιοχή και διαγώνια. Υποδείξτε το μήκος της διαγώνιας.
Δοκιμάστε ένα παράδειγμα όπου η επιφάνεια του διαμαντιού είναι 100 cm² και το μεγαλύτερο διαγώνιο μήκος είναι 20 cm. Σχεδιάστε το ρόμβο και δείξτε το μήκος της δεδομένης διαγώνιας.
Βήμα 2
Βρείτε την περιοχή καθενός από τα τέσσερα σωστά τρίγωνα. Διαιρέστε την περιοχή των διαμαντιών με 4.
100 διαιρούμενο με 4 = 25. Η επιφάνεια κάθε τριγώνου είναι 25 cm².
Βήμα 3
Εφαρμόστε τον τύπο για την περιοχή ενός τριγώνου για να βρείτε το μήκος του μισού της διαγώνιας που λείπει. Ο τύπος είναι A = 1/2 (b x h), όπου b είναι η βάση και h είναι το ύψος.
Σκεφτείτε τη μισή διαγώνια ως βάση, β. Το μήκος της βάσης είναι 10. Σκεφτείτε το μισό διαγώνιο που λείπει ως το ύψος, h.
Η περιοχή είναι 25, έτσι 25 = 1/2 (10 x h).
Βήμα 4
Απλοποιήστε για να απαλλαγείτε από το κλάσμα 1/2. Πολλαπλασιάστε κάθε πλευρά με 2.
50 = 10 x h.
Βήμα 5
Υπολογίστε h. Χωρίστε κάθε πλευρά με 10.
5 = ώρα.
Βήμα 6
Πολλαπλασιάστε με 2 για να βρείτε το μήκος της άλλης διαγώνιας. 5 φορές 2 είναι 10.
Το μήκος της άλλης διαγώνιας είναι 10 cm.