Περιεχόμενο
Μια ασυμφωνία είναι μια τιμή σε ένα σύνολο δεδομένων που απέχει πολύ από άλλες τιμές. Οι αποκλίσεις μπορεί να προκληθούν από πειραματικά σφάλματα ή σφάλματα μέτρησης. Στις πρώτες περιπτώσεις, μπορεί να είναι επιθυμητό να εντοπίσετε τα ακραία σημεία και να τα αφαιρέσετε από άλλα δεδομένα πριν πραγματοποιήσετε μια στατιστική ανάλυση για να αποφύγετε να επηρεάσετε τα αποτελέσματα, καθώς δεν αντιπροσωπεύουν πιστά τον πληθυσμό του δείγματος. Ο απλούστερος τρόπος για τον εντοπισμό των διαφορών είναι με τη μέθοδο τεταρτημορίου.
Βήμα 1
Παραθέστε τα δεδομένα σε αύξουσα σειρά. Εξετάστε το σύνολο δεδομένων {4, 5, 2, 3, 15, 3, 3, 5}. Τακτοποιημένα, το παράδειγμα συνόλου δεδομένων είναι: {2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 15}.
Βήμα 2
Βρείτε τη μέση τιμή. Αυτός είναι ο κεντρικός αριθμός, ο οποίος χωρίζει το μεγαλύτερο μισό από το μικρό μισό. Εάν υπάρχει ζυγός αριθμός δεδομένων, πρέπει να υπολογιστεί ο μέσος όρος των δύο. Για παράδειγμα: στο σύνολο δεδομένων που αναφέρεται, τα μεσαία σημεία είναι 3 και 4, οπότε η διάμεση τιμή είναι (3 + 4) / 2 = 3,5.
Βήμα 3
Βρείτε το ανώτερο τεταρτημόριο, Q2, σημείο δεδομένων που χωρίζει την ομάδα μεταξύ του 75% μικρότερου και του 25% μεγαλύτερου. Εάν το σύνολο δεδομένων είναι ομοιόμορφο, κατά μέσο όρο δύο σημεία γύρω από το τεταρτημόριο. Στο προηγούμενο παράδειγμα: (5 + 5) / 2 = 5.
Βήμα 4
Βρείτε το χαμηλότερο τεταρτημόριο, Q1, το σημείο δεδομένων που διαχωρίζει το μικρότερο 25% από το μεγαλύτερο 75%. Εάν το σύνολο δεδομένων είναι ομοιόμορφο, κατά μέσο όρο δύο σημεία γύρω από το τεταρτημόριο. Στο παράδειγμα: (3 + 3) / 2 = 3.
Βήμα 5
Αφαιρέστε το κατώτερο τεταρτημόριο από το ανώτερο τεταρτημόριο για να αποκτήσετε το εύρος δια-τεταρτημορίων, IQ. Στο παράδειγμα: Q2 - Q1 = 5 - 3 = 2.
Βήμα 6
Πολλαπλασιάστε το εύρος μεταξύ των τεταρτημορίων με 1,5. Προσθέστε το άνω τεταρτημόριο στο αποτέλεσμα και αφαιρέστε το κάτω τεταρτημόριο. Οποιοδήποτε σημείο δεδομένων εκτός αυτών των τιμών είναι μια ήπια ασυμφωνία. Για το παράδειγμα που δόθηκε: 1,5 x 2 = 3. 3 - 3 = 0 και 5 +3 = 8. Έτσι, οποιαδήποτε τιμή μικρότερη από 0 ή μεγαλύτερη από 8 θα ήταν μια μικρή ασυμφωνία. Αυτό σημαίνει ότι το 15 χαρακτηρίζεται ως μια μικρή διαφορά.
Βήμα 7
Πολλαπλασιάστε το εύρος μεταξύ των τεταρτημορίων με 3. Προσθέστε στο ανώτερο τεταρτημόριο και αφαιρέστε το κάτω τεταρτημόριο. Οποιοδήποτε σημείο δεδομένων εκτός αυτών των τιμών είναι μια εξαιρετική απόκλιση. Για το παράδειγμα που δόθηκε, 3 x 2 = 6. 3-6 = -3 και 5 + 6 = 11. Επομένως, οποιαδήποτε τιμή μικρότερη από -3 ή μεγαλύτερη από 11 είναι μια ακραία ασυμφωνία. Αυτό σημαίνει ότι το 15 χαρακτηρίζεται ως ακραία απόκλιση.