Περιεχόμενο
Μια δύναμη ενεργεί στο σημείο περιστροφής ενός καταπέλτη για να εκτοξεύσει ένα αντικείμενο μέσω του αέρα, συχνά ως όπλο. Η δύναμη προώθησης του καταπέλτη μετριέται καλύτερα ως «στιγμή», ή το ποσό της δύναμης περιστροφής που μεταδίδεται στον βραχίονα του καταπέλτη. Η προκύπτουσα δύναμη στο βλήμα είναι συνάρτηση των περιστροφικών και εφαπτομενικών επιταχύνσεων που ο βραχίονας προκαλεί σε αυτό. Σημειώστε ότι η ροπή και η προκύπτουσα δύναμη στο βλήμα διαφέρουν κατά την κίνηση του καταπέλτη.
Βήμα 1
Υπολογίστε τη στιγμή του βραχίονα του καταπέλτη. Η ροπή είναι ίση με τη δύναμη που ενεργεί κάθετα στον βραχίονα του καταπέλτη επί την απόσταση από το σημείο περιστροφής του βραχίονα. Εάν η δύναμη παρέχεται κατά βάρος, η κάθετη δύναμη είναι ίση με το βάρος επί το ημίτονο της γωνίας μεταξύ του καλωδίου βάρους και του βραχίονα του καταπέλτη. Το ημίτονο είναι μια τριγωνομετρική συνάρτηση.
Βήμα 2
Υπολογίστε την πολική ροπή αδράνειας του βραχίονα του καταπέλτη. Είναι ένα μέτρο της αντίστασης στην περιστροφή ενός αντικειμένου. Η πολική ροπή αδράνειας ενός γενικού αντικειμένου ισούται με το ακέραιο σύνολο κάθε άπειρης μονάδας μάζας επί το τετράγωνο κάθε μονάδας απόστασης μάζας από το σημείο περιστροφής. Το ακέραιο είναι συνάρτηση του υπολογισμού. Μπορεί να θέλετε να πλησιάσετε τον βραχίονα του καταπέλτη ως μια ομοιόμορφη ράβδο, όπου η πολική ροπή αδράνειας θα γίνει το ένα τρίτο της μάζας του βραχίονα επί το τετράγωνο του μήκους του:
I = (m * L ^ 2) / 3.
Βήμα 3
Υπολογίστε την γωνιακή επιτάχυνση. Βρίσκεται εύκολα διαιρώντας τη στιγμή σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή με την πολική στιγμή της αδράνειας:
α = Μ / Ι.
Βήμα 4
Υπολογίστε τις κανονικές και εφαπτομενικές επιταχύνσεις στο βλήμα. Η εφαπτομενική επιτάχυνση περιγράφει την αύξηση της γραμμικής ταχύτητας του αντικειμένου και ισούται με τη γωνιακή επιτάχυνση επί το μήκος του βραχίονα. Η κανονική επιτάχυνση, που ονομάζεται επίσης κεντρομετρική επιτάχυνση, ενεργεί κάθετα με τη στιγμιαία ταχύτητα του αντικειμένου και ισούται με την τετραγωνική ταχύτητα διαιρούμενη με το μήκος του βραχίονα:
a = (v ^ 2) / Λ.
Είναι δυνατή η προσέγγιση της ταχύτητας ανά πάσα στιγμή, πολλαπλασιάζοντας τον χρόνο που έχει παρέλθει με τη μέση γωνιακή επιτάχυνση και το μήκος του βραχίονα:
v = α * t * Λ.
Βήμα 5
Χρησιμοποιήστε τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα - δύναμη ισούται με επιτάχυνση μάζας - για να μετατρέψετε τις επιταχύνσεις του αντικειμένου σε δυνάμεις που προκαλούνται από τον καταπέλτη. Πολλαπλασιάστε τα στοιχεία της εφαπτομενικής και κανονικής επιτάχυνσης με τη μάζα του αντικειμένου για να αποκτήσετε δύο δυνάμεις.
Βήμα 6
Συνδυάστε τα δύο συστατικά της δύναμης σε μία μόνο δύναμη που προκύπτει. Δεδομένου ότι οι κανονικές και εφαπτομενικές δυνάμεις δρουν κάθετες μεταξύ τους, είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί το Πυθαγόρειο θεώρημα για να βρεθεί το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, όπου τα «a» και «b» είναι συστατικά της δύναμης και το «c» είναι το αποτέλεσμα.