Περιεχόμενο
- Προσδιορίστε το χρόνο στον αέρα.
- Βήμα 1
- Βήμα 2
- Βήμα 3
- Βήμα 4
- Προσδιορίστε το μέγιστο ύψος
- Βήμα 1
- Βήμα 2
- Βήμα 3
- Προσδιορίστε την οριζόντια απόσταση που διανύθηκε.
- Βήμα 1
- Βήμα 2
- Βήμα 3
Εδώ είναι η μέθοδος υπολογισμού της τροχιάς μιας σφαίρας και, συγκεκριμένα, του χρόνου στον αέρα, του εύρους και του υψηλότερου σημείου της τροχιάς της. Σε αυτό το παράδειγμα, έγιναν ορισμένες παραδοχές για την απλοποίηση του υπολογισμού: αμελητέα αντίσταση αέρα, χωρίς άνεμο και ανεπαρκής απόσταση πυροδότησης για να τεθεί σε ισχύ η περιστροφή της Γης.
Προσδιορίστε το χρόνο στον αέρα.
Βήμα 1
Πρώτον, πρέπει να καθοριστεί το σχήμα του τόξου. Εάν η γωνία είναι αρχικά προς τα κάτω, τότε το υψηλότερο σημείο είναι ήδη γνωστό ότι είναι η θέση πυροδότησης. Ακόμη και μια ανοδική γωνία μπορεί να έχει τον στόχο ως το υψηλότερο σημείο, είτε αυτή η γωνία είναι ρηχή είτε επαρκούς ύψους (h). Αυτό μπορεί να προσδιοριστεί στο βήμα τέσσερα, όταν προσδιορίζεται ο χρόνος αέρα.
Βήμα 2
Εάν η γωνία ";" Ο ρυθμός πυροδότησης είναι μεταξύ της αρχικής τροχιάς του βλήματος και του οριζόντιου, οπότε η αρχική κατακόρυφη ταχύτητα είναι V (i) = V.sen ?.
Βήμα 3
Ο χρόνος αέρα βρίσκεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση της θέσης h = V.sen? .T - (0,5) g.t ^ 2, όπου g = 9,8 μέτρα / δευτερόλεπτα ^ 2. Όλες οι μεταβλητές είναι γνωστές, εκτός από τον χρόνο στον αέρα, t, οπότε αυτό μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας την τετραγωνική συνάρτηση: ax ^ 2 + bx + c = 0, επομένως, x = [-b ± √ (b ^ 2-4ac )] / 2α
Βήμα 4
Εάν επιτρέπονται περισσότερες από μία λύσεις για το t, δεδομένου ότι h> 0, τότε το πρώτο αποτέλεσμα αντιστοιχεί στο πότε ύψος = h στη διαδρομή ανάβασης και το δεύτερο στο ύψος = h στη διαδρομή καθόδου. Εάν h <0, τότε επιτρέπεται η μόνη πραγματική λύση για το t και η άλλη είναι αρνητική.
Προσδιορίστε το μέγιστο ύψος
Βήμα 1
Εάν? <0, τότε, είναι ήδη γνωστό ότι το μέγιστο ύψος είναι το αρχικό ύψος, h = 0.
Βήμα 2
Εάν υπήρχαν περισσότερες από μία φορές, t, στην οποία η σφαίρα εκτείνεται h, τότε το μικρότερο t αντιστοιχεί σε διαδρομή πτήσης όπου το h είναι το υψηλότερο σημείο. Το υψηλότερο t αντιστοιχεί στην σφαίρα που φτάνει σε υψηλότερο ύψος πριν επιστρέψει στο h, για να επιλύσετε αυτό το ύψος, χρησιμοποιήστε τον τύπο V (t) = V (0) - 9.8t για να βρείτε την τιμή του t όταν η κατακόρυφη ταχύτητα είναι μηδέν. Με άλλα λόγια, για τι ώρα, t, V.sen? = 9.8t.?
Βήμα 3
Επίλυση t και σύνδεση του τύπου ύψους, έχουμε το μέγιστο ύψος: hm = V.sen? - 4,9t ^ 2. Η ίδια προσέγγιση χρησιμοποιείται για τη λύση μέγιστου ύψους, εάν επιτρέπεται μόνο μία λύση για t.
Προσδιορίστε την οριζόντια απόσταση που διανύθηκε.
Βήμα 1
Για να προσδιορίσετε την οριζόντια απόσταση που διανύθηκε από τη στιγμή που η σφαίρα φτάσει στο ύψος h, υπολογίστε πρώτα την αρχική οριζόντια ταχύτητα της σφαίρας: v (i) = V.cos (?).
Βήμα 2
Αντικαταστήστε το χρόνο, t, όταν η σφαίρα φτάσει στο τελικό ύψος, A, στη θέση του τύπου χρησιμοποιώντας οριζόντια ταχύτητα: A = V.cosΘ.t. Υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει αντίσταση στον αέρα και δεν υπάρχει όρος επιτάχυνσης στη δεξιά πλευρά.
Βήμα 3
Εάν υπήρχαν περισσότερες από μία φορές t όταν το ύψος ήταν σε h, τότε οι δύο θέσεις του "A" θα ισχύουν, με το υψηλότερο σημείο να είναι hm για το μικρότερο από τα δύο "A". Οι οριζόντιες και κατακόρυφες τελικές θέσεις και το υψηλότερο σημείο που έχουν επιτευχθεί είναι τώρα γνωστές, καθορίζοντας έτσι την τροχιά της σφαίρας.