Περιεχόμενο
Η κατασκευή γεωμετρικών σχημάτων χρησιμοποιώντας μόνο πυξίδα και χάρακα είναι το κέντρο της κλασικής ευκλείδειας γεωμετρίας. Κατ 'αρχήν, ο χάρακας είναι γενικά περιττός, δεδομένου ότι δύο σημεία στο επίπεδο ορίζουν μια γραμμή μαθηματικά, ανεξάρτητα από το αν σχεδιάζεται πραγματικά από κάποιον ή όχι. Στην πράξη, ωστόσο, ένας χάρακας έχει μεγάλη αξία, ειδικά όταν κατασκευάζουμε σχήματα που περιλαμβάνουν ή αποτελούνται από ευθείες γραμμές. Ένα παραλληλόγραμμο είναι ένα τετράπλευρο που σχηματίζεται από τη τομή δύο ζευγών παράλληλων γραμμών, οπότε ένας χάρακας θα είναι εξαιρετικά σημαντικός σε αυτό το έργο.
Βήμα 1
Κάντε μια ευθεία γραμμή. Εάν αντιγράφετε ένα υπάρχον παραλληλόγραμμο, βεβαιωθείτε ότι αυτή η γραμμή είναι μεγαλύτερη από τη μία πλευρά της για να διευκολύνετε την επισήμανση των σημείων που θα χρησιμοποιήσετε ως αναφορά. Ονομάστε τις κορυφές του υπάρχοντος παραλληλόγραμμου A, B, C και D. σε αυτήν την ακολουθία, τα αντίστοιχα σημεία πρέπει να ονομάζονται A ', B', C 'και D'.
Βήμα 2
Χρησιμοποιήστε την πυξίδα για να επισημάνετε ένα τμήμα στη γραμμή του ίδιου μήκους με το AB στο αρχικό παραλληλόγραμμο και ονομάστε τα άκρα των τμημάτων A 'και B'. Εάν δεν αντιγράφετε υπάρχον παραλληλόγραμμο, απλώς σημειώστε τα A και B όπου θέλετε.
Βήμα 3
Τοποθετήστε το κέντρο της πυξίδας στο σημείο Α του αρχικού παραλληλόγραμμου και την άκρη του γραφίτη στο σημείο D. Δημιουργήστε ένα τόξο με αυτήν την ακτίνα που διασχίζει τη γραμμή ΑΒ και σημειώστε ένα σημείο τομής ως Ε. Στη συνέχεια, με την πυξίδα ακόμα με το ίδιο άνοιγμα , δημιουργήστε ένα τόξο με επίκεντρο το A ', διασφαλίζοντας ότι το τόξο διασχίζει τη γραμμή A'B' και στις δύο πλευρές του A '. Σημειώστε αυτές τις διασταυρώσεις ως E 'και F', αντίστοιχα. Εάν δεν αντιγράφετε υπάρχον παραλληλόγραμμο, χρησιμοποιήστε το μήκος που θέλετε για την πλευρά A'D 'ως την ακτίνα του τόξου.
Βήμα 4
Τοποθετήστε το κέντρο της πυξίδας στο σημείο Ε του αρχικού παραλληλογράμματος με την άκρη του μολυβιού στο σημείο D. Χρησιμοποιήστε αυτό το μήκος ως ακτίνα για να επισημάνετε ένα τόξο με το κέντρο του στο E ’, διασχίζοντας το τόξο που τραβήξατε στο κέντρο του A’. Σημειώστε το σημείο της διασταύρωσης D ’και χρησιμοποιήστε τον χάρακα για να συνδέσετε τη γραμμή A’D’. Εάν δεν δημιουργείτε ξανά ένα υπάρχον παραλληλόγραμμο, απλώς σχεδιάστε μια αυθαίρετη γραμμή A'D "με οποιαδήποτε γωνία προς το A'B". Το τμήμα A'D είναι η δεύτερη πλευρά του παραλληλόγραμμου.
Βήμα 5
Δημιουργήστε μια γραμμή απέναντι από το D ', το οποίο είναι παράλληλο με το A'B' δημιουργώντας ένα άλλο τόξο με ακτίνα ίση με το μήκος του E'D ', με επίκεντρο το F'. Επεκτείνετε μια γραμμή από το σημείο όπου αυτό το τόξο διασχίζει το τόξο που βρίσκεται στο κέντρο «Α έως το σημείο Δ» και συνεχίστε μέχρι να έχετε τουλάχιστον το ίδιο μήκος με το τμήμα A’B ».
Βήμα 6
Σχεδιάστε ένα τόξο με ακτίνα A’B ’, στο κέντρο του D’ και διασχίζοντας τη γραμμή που κάνατε στο Βήμα 5, στην ίδια πλευρά του τμήματος A’D ’με το σημείο B’. Σημειώστε αυτήν τη διασταύρωση ως σημείο Γ ’. Σχεδιάστε μια γραμμή από το C στο B και το παραλληλόγραμμο θα είναι πλήρες.