Περιεχόμενο
Στα στατιστικά στοιχεία, το μέσο τετράγωνο σφάλμα (NDE) είναι ένας τρόπος αξιολόγησης της διαφοράς μεταξύ ενός εκτιμητή και της πραγματικής τιμής της εκτιμώμενης ποσότητας. Το NDE μετρά το μέσο όρο του τετραγώνου του σφάλματος, με το σφάλμα να είναι το ποσό κατά το οποίο ο εκτιμητής διαφέρει από την προς εκτίμηση ποσότητα.
Ορισμός
Ένας απλός τρόπος σκέψης για το NDE είναι ως κριτήριο για την επιλογή ενός κατάλληλου εκτιμητή: στα στατιστικά μοντέλα, οι μοντελιστές πρέπει να επιλέξουν ανάμεσα σε αρκετούς πιθανούς εκτιμητές. Στην πράξη, το NDE ισούται με το άθροισμα της διακύμανσης και την μεροληψία του τετραγώνου του εκτιμητή. Ένας εκτιμητής χρησιμοποιείται για να συναγάγει την τιμή μιας άγνωστης παραμέτρου σε ένα στατιστικό μοντέλο. Η τάση είναι η διαφορά μεταξύ της αναμενόμενης τιμής του εκτιμητή και της πραγματικής τιμής της εκτιμώμενης παραμέτρου.
Χρήση
Στη στατιστική μοντελοποίηση, το NDE χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του βαθμού στον οποίο το μοντέλο δεν έχει προσαρμόσει τα δεδομένα ή εάν η αφαίρεση ορισμένων όρων θα μπορούσε να απλοποιήσει ευεργετικά το μοντέλο. Το NDE παρέχει ένα μέσο επιλογής του καλύτερου εκτιμητή: ένα ελάχιστο NDE συχνά, αλλά όχι πάντα, δείχνει την ελάχιστη διακύμανση και, ως εκ τούτου, έναν καλό εκτιμητή. Η λήψη της τετραγωνικής ρίζας του NDE παράγει την μέση απόκλιση τετραγώνου, ένα καλό μέτρο ακρίβειας γνωστό και ως το τετραγωνικό μέσο όρο.
Ερμηνεία
Το να έχετε μέσο τετραγωνικό σφάλμα μηδέν (0) είναι ιδανικό, αλλά στις περισσότερες περιπτώσεις δεν είναι ποτέ δυνατό. Το NDE του μηδέν σημαίνει ότι ο εκτιμητής προβλέπει παρατηρήσεις με τέλεια ακρίβεια.
Ανασκόπηση
Το NDE δίνει μεγαλύτερο βάρος σε μεγάλα σφάλματα παρά σε μικρά (αποτέλεσμα του όρου κάθε τετραγώνου), δίνοντας έτσι έμφαση σε ασυνεπή δεδομένα ασυμβίβαστα με τη διάμεση τιμή δείγματος.