Περιεχόμενο
Στα μαθήματα μαθηματικών και λογισμών στο γυμνάσιο ή το ανώτερο, ένα επαναλαμβανόμενο πρόβλημα είναι η εύρεση μηδενικών μιας κυβικής συνάρτησης. Μια κυβική συνάρτηση είναι ένα πολυώνυμο που περιέχει έναν όρο που αυξάνεται στην τρίτη δύναμη. Τα μηδενικά είναι οι ρίζες ή οι λύσεις της κυβικής πολυωνυμικής έκφρασης. Μπορούν να βρεθούν με μια διαδικασία απλοποίησης που περιλαμβάνει βασικές λειτουργίες όπως προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση
Βήμα 1
Γράψτε την εξίσωση και κάντε το μηδέν. Για παράδειγμα, εάν η εξίσωση είναι x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, απλώς τοποθετήστε το ίσο σύμβολο και τον αριθμό μηδέν στα δεξιά της εξίσωσης για να λάβετε x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.
Βήμα 2
Συμμετάσχετε στους όρους που ενδέχεται να έχουν επισημανθεί. Δεδομένου ότι οι δύο πρώτοι όροι αυτού του παραδείγματος έχουν αυξηθεί σε κάποιο βαθμό, πρέπει να είναι ομαδοποιημένοι. Οι δύο τελευταίοι όροι πρέπει επίσης να ομαδοποιηθούν καθώς 5 και 20 διαιρούνται με το 5. Έτσι, έχουμε την ακόλουθη εξίσωση: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
Βήμα 3
Επισημάνετε τους όρους που είναι συνηθισμένοι στα ομαδοποιημένα μέρη της εξίσωσης. Σε αυτό το παράδειγμα, το x ^ 2 είναι κοινό και στους δύο όρους στο πρώτο σύνολο παρενθέσεων. Επομένως, μπορεί κανείς να γράψει x ^ 2 (x + 4). Ο αριθμός -5 είναι κοινός και στους δύο όρους στο δεύτερο σύνολο παρενθέσεων, ώστε να μπορείτε να γράψετε -5 (x + 4). Εκείνη τη στιγμή, η εξίσωση μπορεί να γραφτεί ως x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
Βήμα 4
Δεδομένου ότι τα x ^ 2 και 5 πολλαπλασιάζονται (x + 4), αυτός ο όρος μπορεί να αποδειχθεί. Τώρα, έχουμε την ακόλουθη εξίσωση (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
Βήμα 5
Ταιριάξτε κάθε πολυώνυμο σε παρένθεση στο μηδέν. Σε αυτό το παράδειγμα, γράψτε x ^ 2 - 5 = 0 και x + 4 = 0.
Βήμα 6
Λύστε και τις δύο εκφράσεις. Θυμηθείτε να αντιστρέψετε το σύμβολο ενός αριθμού όταν μετακινηθεί στην άλλη πλευρά του ίσου σημείου. Σε αυτήν την περίπτωση, γράψτε x ^ 2 = 5 και στη συνέχεια πάρτε την τετραγωνική ρίζα και στις δύο πλευρές για να πάρετε x = +/- 2.236. Αυτές οι τιμές x αντιπροσωπεύουν δύο από τα μηδενικά της συνάρτησης. Στην άλλη έκφραση, λαμβάνεται x = -4. Αυτό είναι το τρίτο μηδέν της εξίσωσης