Περιεχόμενο
Στις συμβολοσειρές αριθμών, το γράμμα «n» χρησιμοποιείται για να αντιπροσωπεύει οποιονδήποτε δεδομένο αριθμό στην ακολουθία. Γενικά, προβλήματα αυτού του τύπου ξεκινούν με "στην ακόλουθη σειρά, βρείτε τον αριθμό n" ακολουθούμενο από το μοτίβο των αριθμών που οδηγούν στην εν λόγω σειρά. Ο προσδιορισμός του nth αριθμού απαιτεί από εσάς να παρατηρήσετε πώς διαιωνίζεται το μοτίβο, ανακαλύπτοντας πώς αλλάζουν οι προηγούμενοι αριθμοί πριν από τον επόμενο όρο. Οι δυσκολίες των αλληλουχιών διαφέρουν ανάλογα με το βαθμό εμφανιμότητας αυτών των αλλαγών (ορισμένες εκφράσεις χρησιμοποιούν περισσότερες από μία).
Βήμα 1
Κοιτάξτε τους αριθμούς που δίνονται στη σειρά. Για παράδειγμα: ποιος είναι ο ένατος όρος της ακολουθίας 5, 9, 13;
Βήμα 2
Υπολογίστε τη διαφορά μεταξύ των αριθμών. Όταν είναι δυνατόν, τοποθετήστε τη διαφορά μεταξύ των διαδοχικών αριθμών μεταξύ εκείνων στο πρότυπο. Για παράδειγμα: 5 (+4), 9 (+4), 13.
Βήμα 3
Προσδιορίστε οποιοδήποτε μοτίβο μέσα στην ακολουθία. Η δυσκολία στην εύρεση του nth όρου προέρχεται από τη σαφήνεια με την οποία εμφανίζεται αυτό το μοτίβο, καθώς, σε ορισμένες ακολουθίες, μπορεί να είναι προφανές, ενώ σε άλλες μπορεί να χρειαστεί πολλαπλά βήματα μεταξύ των αριθμών. Για παράδειγμα: ο αριθμός 4 προστίθεται σε κάθε αριθμό στην ακολουθία (αφού 1 + 4 = 5, + 4 = 9 και ούτω καθεξής), έτσι ο αριθμός 1 + 4 = 5, + 4 = 9 θα είναι 4 μονάδες μεγαλύτεροι από το προηγούμενο, συν 1, επειδή το μοτίβο ξεκινά με 1.
Βήμα 4
Γράψτε τη διαφορά μεταξύ των αριθμών στη σειρά ως έκφραση του n. Η έκφραση πρέπει να γραφτεί έτσι ώστε να μπορεί να βρεθεί οποιοσδήποτε αριθμός στη σειρά χρησιμοποιώντας αυτήν την έκφραση. Για παράδειγμα: ο ν ο αριθμός στην ακολουθία είναι 4n +1.
Βήμα 5
Ελέγξτε την έκφρασή σας αντικαθιστώντας έναν αριθμό με n.Για παράδειγμα: Ο 6ος αριθμός στην ακολουθία μας δίνει την έκφραση 4 (6) + 1 ή 25. Ο 10ος αριθμός στην ακολουθία είναι ίσος με 4 (10) + 1 ή 41.
Βήμα 6
Γράψτε το μοτίβο για να ελέγξετε αυτούς τους αριθμούς. Αυτό είναι ένα προαιρετικό βήμα, αλλά είναι καλό να βεβαιωθείτε ότι η εργασία είναι σωστή. Για παράδειγμα: 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41. Σημειώστε ότι ο 6ος και ο 10ος αριθμός στην ακολουθία αντιστοιχούν σε αυτούς που δίνονται στην έκφραση.