Περιεχόμενο
- Ορισμός των κυρτών πολυγώνων
- Ιδιότητες πολυγώνου - εξωτερικές γραμμές
- Ιδιότητες πολυγώνου - εσωτερικές γραμμές
- Τακτικά πολύγωνα
Τα πολύγωνα είναι κυρτά ή κοίλα. Τα κοίλα και κυρτά πολύγωνα διακρίνονται από τις γωνίες των γωνιών τους. Οι γωνίες ενός πολυγώνου ονομάζονται κορυφές και μετρώνται μέσα στο σχήμα, και όλες οι κορυφές ενός κυρτού πολυγώνου δείχνουν προς τα έξω. Τουλάχιστον μία κορυφή ενός κοίλου (όχι κυρτού) πολυγώνου δείχνει προς τα μέσα.
Ορισμός των κυρτών πολυγώνων
Ένα κυρτό πολύγωνο είναι ένα που έχει εσωτερικές γωνίες μικρότερες από 180 μοίρες ή ευθεία γραμμή. Ένα τετράγωνο, για παράδειγμα, έχει εσωτερικές γωνίες 90 μοιρών. επομένως, είναι κυρτό. Ένα εξάγωνο είναι επίσης κυρτό. οι εσωτερικές γωνίες του είναι 120 μοίρες η καθεμία. Ένα κοίλο πολύγωνο έχει μία ή περισσότερες γωνίες διαστάσεων άνω των 180 μοιρών. Όταν σύρετε μια κορυφή ενός κυρτού πολυγώνου στο κέντρο του, το πολύγωνο γίνεται κυρτό επειδή η εσωτερική γωνία της κορυφής είναι μεγαλύτερη από 180 μοίρες.
Ιδιότητες πολυγώνου - εξωτερικές γραμμές
Κάθε γραμμή που σχεδιάζεται μέσω ενός κυρτού πολυγώνου θα τέμνει τις πλευρές της ακριβώς δύο φορές. Αν σχεδιάσετε μια γραμμή οπουδήποτε στην περιοχή ενός εξαγώνου, για παράδειγμα, αυτή η γραμμή θα διασχίσει την περίμετρο του εξαγώνου δύο φορές. Ένα αστέρι είναι ένα κοίλο πολύγωνο.Όταν σχεδιάζετε ένα αστέρι πέντε σημείων και, στη συνέχεια, σχεδιάζετε μια ευθεία γραμμή μέσω δύο σημείων του αστεριού, η γραμμή τέμνει την περίμετρο τέσσερις φορές.
Ιδιότητες πολυγώνου - εσωτερικές γραμμές
Μια άλλη ιδιότητα των κυρτών πολυγώνων περιλαμβάνει γραμμές που σχεδιάζονται εντός του σχήματος. Οι διαγώνιες γραμμές που σχεδιάζονται από τη μία κορυφή στην άλλη σε ένα κυρτό πολύγωνο θα παραμείνουν εξ ολοκλήρου εντός του πολυγώνου. Η σχεδίαση μιας γραμμής από κάθε κορυφή σε όλες τις άλλες κορυφές σε ένα εξάγωνο δημιουργεί ένα αστέρι. Αντίθετα, οι διαγώνιες ενός κοίλου πολυγώνου θα βρίσκονται εν μέρει ή ολικά εκτός του σχήματος.
Τακτικά πολύγωνα
Τα κανονικά πολύγωνα έχουν πλευρές του ίδιου μήκους και όλες τις εσωτερικές γωνίες της ίδιας τιμής. Ένα σύμβολο STOP είναι ένα κανονικό πολύγωνο - συγκεκριμένα, ένα κανονικό εξάγωνο. Εξ ορισμού, όλα τα κανονικά πολύγωνα είναι κυρτά. Τα κανονικά πολύγωνα είναι συμμετρικά γύρω από ένα κεντρικό σημείο. Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των πλευρών, τόσο περισσότερο μοιάζουν με έναν κύκλο. Τα ακανόνιστα πολύγωνα μπορούν να είναι κυρτά ή κοίλα.