Πώς να προσδιορίσετε γραμμικές και μη γραμμικές εξισώσεις

Περιεχόμενο

• Οδηγίες
• Χρησιμοποιώντας ένα γράφημα
• Χρησιμοποιώντας μια εξίσωση
• Χρησιμοποιώντας έναν πίνακα
• Πώς
• Ανακοίνωση

Οι εξισώσεις είναι μαθηματικές δηλώσεις, οι οποίες συχνά χρησιμοποιούν μεταβλητές, οι οποίες εκφράζουν την ισότητα δύο αλγεβρικών εκφράσεων. Οι γραμμικές εξισώσεις μοιάζουν με γραμμές όταν σχεδιάζονται και έχουν σταθερή κλίση. Οι μη γραμμικές εξισώσεις εμφανίζονται καμπύλες όταν σχεδιάζονται και δεν έχουν σταθερή κλίση. Υπάρχουν αρκετές μέθοδοι για να καθοριστεί αν μια εξίσωση είναι γραμμική ή μη γραμμική, συμπεριλαμβανομένων γραφημάτων, ανάλυσης της εξίσωσης και δημιουργίας πίνακα αξιών.

Οδηγίες

Οι εξισώσεις είναι μαθηματικές δηλώσεις (Comstock / Comstock / Getty Images)

Χρησιμοποιώντας ένα γράφημα

1. Μετατρέψτε την εξίσωση σε γράφημα εάν δεν δόθηκε.

2. Προσδιορίστε εάν η γραμμή είναι ευθεία ή καμπύλη.

3. Εάν η γραμμή είναι ευθεία, η εξίσωση είναι γραμμική. Αν είναι καμπύλη, είναι μια μη γραμμική εξίσωση.

Χρησιμοποιώντας μια εξίσωση

1. Απλοποιήστε τη εξίσωση όσο το δυνατόν περισσότερο με τη μορφή y = mx + b.

2. Βεβαιωθείτε ότι η εξίσωση σας έχει εκθέτες. Αν έχει εκθέτες, είναι μη γραμμικό.

3. Εάν η εξίσωση σας δεν έχει εκθέτες, είναι γραμμική. Το "M" αντιπροσωπεύει την κλίση.

4. Τοποθετήστε την εξίσωση στο γράφημα για να ελέγξετε την εργασία σας. Εάν η γραμμή είναι καμπύλη, είναι μη γραμμική. Αν είναι μια ευθεία γραμμή, είναι γραμμική.

   
   

Χρησιμοποιώντας έναν πίνακα

1. Δημιουργήστε έναν πίνακα με τιμές x και επιλύστε τις τιμές y. Επιλέξτε τις τιμές του x που είναι μια σταθερή αριθμητική απόσταση μεταξύ τους. Για παράδειγμα, τοποθετήστε τις τιμές του x ως: -4, -2, 0, 2, και 4 στην εξίσωση και λύστε κάθε τιμή για το y.

2. Υπολογίστε τις διαφορές μεταξύ των τιμών του y.

3. Εάν οι διαφορές είναι σταθερές ή έχουν την ίδια τιμή, η εξίσωση είναι γραμμική και έχει σταθερή κλίση. Εάν οι διαφορές δεν είναι ίδιες, η εξίσωση δεν είναι γραμμική.

Πώς

• Όταν απλοποιείτε τις εξισώσεις, θυμηθείτε τον θεμελιώδη κανόνα: κάνετε πάντα το ίδιο και για τις δύο πλευρές.

Ανακοίνωση

• Μερικά ελαφρώς καμπύλα γραφικά μπορεί να φαίνονται γραμμικά με την πρώτη ματιά. Ελέγξτε τη γραμμικότητα ενός γραφήματος βρίσκοντας την κλίση του σε πολλά σημεία. Εάν τα σημεία έχουν την ίδια κλίση, η εξίσωση είναι γραμμική. Αν το γράφημα δεν έχει σταθερή κλίση, δεν είναι γραμμικό.