Πώς να απομονώσετε μια μεταβλητή που παραμένει τόσο στον αριθμητή όσο και στον παρονομαστή

Περιεχόμενο

• Οδηγίες
• Κλάσματα με μεταβλητή είτε στον αριθμητή είτε στον παρονομαστή
• Κλάσματα με τη μεταβλητή τόσο στον αριθμητή όσο και στον παρονομαστή
• Τι χρειάζεστε

Η εύρεση μεταβλητών σε κλάσματα περιλαμβάνει πολλά από τα ίδια βήματα για την επίλυση των κανονικών εξισώσεων. Η κύρια διαφορά είναι ότι τα ισοδύναμα κλάσματα πρέπει πρώτα να πολλαπλασιαστούν ώστε να μετατραπούν σε απλούστερες εξισώσεις, όπως γραμμικές ή τετραγωνικές εξισώσεις. Επιπλέον, οι μεταβλητές που εμφανίζονται τόσο στον αριθμητή όσο και στον παρονομαστή του κλάσματος δίνουν την ευκαιρία να το απλοποιήσουν ακυρώνοντας μερικές από τις μεταβλητές (βλέπε αναφορές 1 και 2).

Οδηγίες

Η επίλυση μεταβλητών σε κλάσματα περιλαμβάνει πολλά από τα ίδια βήματα για την επίλυση κανονικών αλγεβρικών εξισώσεων (Jupiterimages / Φωτογραφίες.com / Getty Images)

Κλάσματα με μεταβλητή είτε στον αριθμητή είτε στον παρονομαστή

1. Ο πολλαπλασιασμός είναι μια διαδικασία στην οποία ο αριθμητής κάθε κλάσματος πολλαπλασιάζεται με τον παρονομαστή του άλλου κλάσματος. Κάντε το μεταξύ των ισοδύναμων κλασμάτων (βλέπε αναφορά 1).

2. Ταίριασμα των δύο προϊόντων. Για παράδειγμα, εάν τα αρχικά σας κλάσματα είναι 3x / 20 = 9/10, ο διασταυρούμενος πολλαπλασιασμός θα δώσει 30x = 180 (βλ. Αναφορά 1).

3. Συγκεντρώστε παρόμοιους όρους στην προκύπτουσα εξίσωση. Για παράδειγμα, όλες οι σταθερές πρέπει να αθροίζονται ή να αφαιρούνται για να παράγουν μόνο μία σταθερά και όλοι οι γραμμικοί όροι της μεταβλητής πρέπει να αθροίζονται. Να θυμάστε πάντα να κάνετε το ίδιο και για τις δύο πλευρές της εξίσωσης (βλέπε αναφορά 2).

   
   

4. Χειριστείτε την εξίσωση κάνοντας τις ίδιες πράξεις και στις δύο πλευρές για να απομονώσετε τη μεταβλητή στη μία πλευρά της εξίσωσης. Παραδείγματος χάριν, έχουμε x = 6 διαιρώντας και τις δύο πλευρές της εξίσωσης κατά 30 (βλέπε αναφορά 2).

5. Εάν η προκύπτουσα εξίσωση είναι τετραγωνική, χρησιμοποιήστε τα ποσά και τις αφαίρεση για να μετακινήσετε όλους τους όρους σε μια πλευρά της εξίσωσης έτσι ώστε ο άλλος να ισούται με το μηδέν. Απομονώστε τη μεταβλητή παράγοντας την εξίσωση ή χρησιμοποιώντας τον βασικό τύπο (βλέπε αναφορά 1).

Κλάσματα με τη μεταβλητή τόσο στον αριθμητή όσο και στον παρονομαστή

1. Μειώστε το κλάσμα ακυρώνοντας όποιους όρους εμφανίζονται τόσο στον αριθμημένο όσο και στον παρονομαστή, για παράδειγμα: 2x / 5x ^ 2 = 2 / 5x (βλέπε αναφορά 1).

2. Ακολουθήστε τα βήματα της ενότητας 1 για να βρείτε τη μεταβλητή.

3. Βεβαιωθείτε ότι οι μεταβλητές στον παρονομαστή δεν εξαλείφουν καμία από τις λύσεις σας. Για παράδειγμα, εάν διαπιστώσετε ότι x = 0 και 4, αλλά ακυρώσατε x στον παρονομαστή, αυτό θα εξάλειφε την απάντηση x = 0, αφού δεν μπορεί να διαιρεθεί με μηδέν.

   
   

Τι χρειάζεστε

• Υπολογιστής, αν υπάρχει