Περιεχόμενο
Τα διακριτά μαθηματικά είναι η μελέτη των μαθηματικών που περιορίζονται στο σύνολο των ακεραίων. Ενώ οι εφαρμογές των κλάδων των συνεχών μαθηματικών, όπως ο λογισμός και η άλγεβρα, είναι γνωστές σε πολλούς ανθρώπους, οι εφαρμογές των διακριτών μαθηματικών μπορεί να είναι σκοτεινές στην αρχή. Εντούτοις, αποτελεί τη βάση πολλών επιστημονικών τομέων του πραγματικού κόσμου, ιδίως της επιστήμης των υπολογιστών. Οι θεμελιώδεις τεχνικές που έχουν μάθει σε μια διακεκριμένη σειρά μαθηματικών μπορούν να εφαρμοστούν σε αρκετές περιοχές.
Κρυπτογράφηση
Ο κλάδος της κρυπτογραφίας, που είναι η μελέτη του τρόπου δημιουργίας δομών ασφάλειας και κωδικών πρόσβασης για ηλεκτρονικούς υπολογιστές και άλλα ηλεκτρονικά συστήματα, βασίζεται αποκλειστικά σε διακριτά μαθηματικά. Αυτό οφείλεται εν μέρει στο γεγονός ότι οι υπολογιστές στέλνουν πληροφορίες σε διακριτά ή μικρά και ξεχωριστά κομμάτια. Η θεωρία αριθμών, ένα σημαντικό μέρος των διακριτών μαθηματικών, επιτρέπει στους κρυπτογράφους να δημιουργούν και να σπάζουν αριθμητικούς κωδικούς πρόσβασης. Λόγω του ποσού των χρημάτων και των εμπιστευτικών πληροφοριών, οι κρυπτογράφοι πρέπει πρώτα να έχουν μια ισχυρή βάση γνώσεων στη θεωρία αριθμών για να δείξουν ότι μπορούν να παρέχουν ασφαλή κωδικούς πρόσβασης και να αναπτύξουν μεθόδους κρυπτογράφησης.
Σχεσιακή βάση δεδομένων
Οι σχεσιακές βάσεις δεδομένων συμμετέχουν σχεδόν σε κάθε οργανισμό που πρέπει να παρακολουθεί τους υπαλλήλους, τους πελάτες ή τους πόρους. Μια σχεσιακή βάση δεδομένων συνδέει τα χαρακτηριστικά μιας συγκεκριμένης πληροφορίας. Για παράδειγμα, σε μια βάση δεδομένων που περιέχει πληροφορίες πελατών, η σχεσιακή πτυχή αυτής της βάσης δεδομένων επιτρέπει στο σύστημα υπολογιστή να γνωρίζει πώς να συνδέει το όνομα, τη διεύθυνση, τον αριθμό τηλεφώνου και άλλες σχετικές πληροφορίες του πελάτη. Όλα αυτά γίνονται από την έννοια των συνόλων διακριτών μαθηματικών. Τα σύνολα επιτρέπουν την ομαδοποίηση και την ταξινόμηση πληροφοριών. Δεδομένου ότι κάθε πληροφορία και κάθε χαρακτηριστικό που ανήκει σε αυτό το τμήμα είναι διακριτό, η οργάνωση αυτών των πληροφοριών σε μια βάση δεδομένων απαιτεί διακριτές μαθηματικές μεθόδους.
Logistics
Η Logistics είναι η μελέτη της οργάνωσης της ροής πληροφοριών, αγαθών και υπηρεσιών. Χωρίς διακριτά μαθηματικά, η υλικοτεχνική υποστήριξη δεν θα υπήρχε, διότι χρησιμοποιεί βαριά τα γραφήματα και τη θεωρία των γραφημάτων, μια υποπεριοχή διακριτών μαθηματικών. Η θεωρία γραφημάτων επιτρέπει την απλοποίηση σύνθετων υλικοτεχνικών προβλημάτων σε γραφήματα που αποτελούνται από κόμβους και γραμμές. Ένας μαθηματικός μπορεί να αναλύσει αυτά τα γράμματα σύμφωνα με τις μεθόδους της θεωρίας γραφημάτων για να καθορίσει τις καλύτερες διαδρομές για την αποστολή ή επίλυση άλλων προβλημάτων λογισμικού.
Αλγόριθμοι
Αλγόριθμοι είναι οι κανόνες με τους οποίους λειτουργεί ένας υπολογιστής. Αυτοί οι κανόνες δημιουργούνται σύμφωνα με τους νόμους των διακριτών μαθηματικών. Ένας προγραμματιστής υπολογιστών χρησιμοποιεί διακριτά μαθηματικά για την ανάπτυξη αποτελεσματικών αλγορίθμων. Αυτή η εξέλιξη περιλαμβάνει την εφαρμογή διακριτών μαθηματικών για τον προσδιορισμό του αριθμού των βημάτων που χρειάζεται ο αλγόριθμος για να ολοκληρωθεί, πράγμα που υποδηλώνει την ταχύτητα του αλγορίθμου. Λόγω των εφαρμογών διακριτών μαθηματικών σε αλγόριθμους, οι σύγχρονοι υπολογιστές είναι ταχύτεροι από ποτέ.