Περιεχόμενο
Τα αμοιβαία στα μαθηματικά είναι αντίστροφα πολλαπλασιαστικά. Δύο αριθμοί είναι αντίστροφοι αν, όταν πολλαπλασιάζονται μαζί, το προϊόν είναι 1. για παράδειγμα, το αντίστροφο του 2 είναι 1/2, επειδή 2 X 1/2 = 1.
Αμοιβαία ακεραίων
Οι ακέραιοι αριθμοί είναι 3, μπορεί να είναι θετικές, αρνητικές ή μηδενικές. Η αμοιβαιότητα ενός θετικού ακέραιου είναι απλά ένα κλάσμα με 1 στον αριθμητή και έναν άλλο αριθμό στον παρονομαστή, τότε ο αμοιβαίος του 3 είναι 1/3. Το αντίστροφο ενός αρνητικού αριθμού είναι παρόμοιο, αλλά είναι αρνητικό, οπότε το -5 είναι -1/5. Δεν υπάρχει αμοιβαία τιμή 0.
Αμοιβαία κλάσματα
Η αμοιβαιότητα ενός κλάσματος, ή λογικού αριθμού, είναι αυτός ο αριθμός με τον παρονομαστή ή τον αριθμητή άλλαξε. Έτσι, η αμοιβαιότητα των 2/3 είναι 3/2.
Αμοιβαίοι παράλογοι αριθμοί
Οι παράλογοι αριθμοί είναι αυτοί που δεν μπορούν να εκφραστούν ως κλάσματα. Για παράδειγμα, 2 → 0.5 είναι παράλογο, όπως είναι το Pi. Η αμοιβαιότητα ενός παράλογου αριθμού είναι 1 διαιρούμενη με αυτόν τον αριθμό και αν ο αριθμός εκφράζεται με εκθέτες, ο αμοιβαίος εκφράζεται με τον ίδιο αριθμό και τον εκθέτη, αλλά με την αλλαγή του σημείου του εκθέτη. Στη συνέχεια το αντίστροφο των 2 ^ 0.5 είναι 2 ^ -0.5. Για έναν αριθμό όπως pi, η αμοιβαία είναι απλά 1 / pi.
Αμοιβαία σύνθετοι αριθμοί
Οι σύνθετοι αριθμοί έχουν τη μορφή a + bi, όπου "a" και "b" είναι σταθερές και "i" είναι -1 ^ 0.5. Η αμοιβαιότητα του a + bi είναι a / (a ^ 2 + b ^ 2) - b / (a ^ 2 + b ^ 2) i. Για παράδειγμα, η αμοιβαιότητα των 2 + 2i είναι 3 / 13-2 / 13i.