Περιεχόμενο
Οι μαθητές μαθαίνουν να απλοποιούν τα κλάσματα με μεταβλητές κατά τη διάρκεια του πρώτου έτους της άλγεβρας, συνήθως στην όγδοη ή ένατη τάξη του σχολείου. Απαιτούνται λίγες προηγούμενες γνώσεις για την απλοποίηση των κλασμάτων με επιτυχία. Για παράδειγμα, θα πρέπει να είναι σε θέση να τα απλοποιήσουν χωρίς τις μεταβλητές, μια διαδικασία που περιλαμβάνει δεξιότητες όπως καθορισμός του μεγαλύτερου κοινού παράγοντα ή MFC. Πρέπει επίσης να γνωρίζουν την ορολογία, όπως αυτή ενός εκθέτη, ο οποίος είναι ένας αριθμός γραμμένος στον ευρετήριο πάνω από το δικαίωμα της μεταβλητής.
Οδηγίες
-
Μειώστε τους συντελεστές κλάσματος στους χαμηλότερους όρους. Οι συντελεστές είναι οι αριθμοί που εμφανίζονται στα αριστερά των μεταβλητών. Για να τα μειώσετε στο μικρότερο βαθμό, καθορίστε το MFC, ο οποίος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που πολλαπλασιάζει και τα δύο, και στη συνέχεια χωρίστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με αυτόν τον αριθμό χωριστά. Για παράδειγμα, εξετάστε το πρόβλημα [6 (a ^ 4) (b ^ 2) c] / [9 (a ^ 4) (b ^ 5)]. Οι συντελεστές είναι 6 και 9 και το MFC είναι 3. Διαχωρίζουμε τον αριθμητή κατά 3, παίρνουμε 2 και διαιρούμε τον παρονομαστή κατά 3, έχουμε 3, παράγοντας [2 (a ^ 4) (b ^ 2) c] / [ 3 (a ^ 4) (b ^ 5)].
-
Ακυρώστε τυχόν μεταβλητές που έχουν ίσους εκθέτες. Στο στοιχείο [2 (a ^ 4) (b ^ 2) c] / [3 (a ^ 4) (b ^ 5)], η μεταβλητή «a» έχει τον εκθέτη 4. Συνεπώς το "a ^ 4" στον αριθμητή ακυρώνει Το "A ^ 4" επαναλαμβάνεται στον παρονομαστή, αφαιρώντας τις μεταβλητές "a" από την έκφραση, με αποτέλεσμα [2 (b ^ 2) c] / [3 (b ^ 5)].
-
Αφαιρέστε τους εκθέτες των μεταβλητών στον παρονομαστή των μεταβλητών τους στον αριθμητή. Αφού γίνει αυτή η αφαίρεση, βάλτε τις μεταβλητές με θετικούς εκθέτες στον αριθμητή, αλλά τοποθετήστε τις μεταβλητές με αρνητικούς εκθέτες στον παρονομαστή, αλλάζοντας τους αρνητικούς εκθέτες σε θετικούς. Στο [2 (b ^ 2) c] / [3 (b ^ 5)], η μεταβλητή "b" εμφανίζεται και στα δύο. Αφαιρέστε τους εκθέτες 2 - 5 = 3. Έτσι έχετε b ^ -3. Δεδομένου ότι αυτός ο εκθέτης είναι αρνητικός, τοποθετήστε τον στον παρονομαστή, όπου θα γίνει θετικός. Με αυτό τον τρόπο, το παράδειγμα απλοποιείται για (2c) / (3b ^ 3). Επαναλάβετε αυτή τη διαδικασία για όλες τις μεταβλητές που είναι κοινές τόσο στον αριθμητή όσο και στον παρονομαστή, έως ότου δεν υπάρχουν άλλες μεταβλητές που μοιράζονται μεταξύ τους. Στο παράδειγμα, επειδή δεν υπάρχουν επαναλαμβανόμενες μεταβλητές μεταξύ τους, (2c) / (3b ^ 3) είναι η τελική απάντηση.
Πώς
- Αφήστε οποιεσδήποτε μεταβλητές να εμφανίζονται μόνο στη μία πλευρά του κλάσματος στην τρέχουσα τοποθεσία σας. Στο παράδειγμα, το "c" στον αριθμητή δεν έχει αντίστοιχο στον παρονομαστή, οπότε το αφήνετε αμετάβλητο.