Περιεχόμενο
Το τρίγωνο είναι ένα από τα πιο θεμελιώδη σχήματα στη γεωμετρία. Έχει τρεις πλευρές και τρεις εσωτερικές γωνίες, το άθροισμα των οποίων οδηγεί πάντα σε 180 μοίρες. Υπάρχουν τρεις διαφορετικοί τύποι τριγώνων: ισόπλευρα, με τρεις πλευρές και τρεις ίσες γωνίες. ισοσκελή, με τουλάχιστον δύο πλευρές και δύο ίσες γωνίες. και το σκαλένιο, το οποίο δεν έχει καμία πλευρά και καμία ίση γωνία.
Μέτρηση γωνίας
Βήμα 1
Σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο, οι εσωτερικές γωνίες είναι πάντα οι ίδιες. Δεδομένου ότι το άθροισμα των γωνιών είναι 180 μοίρες, διαιρέστε το 180 με τρία και βρείτε ότι κάθε γωνία αξίζει 60 μοίρες.
Βήμα 2
Ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει δύο ίσες πλευρές. Προσθέστε αυτές τις δύο γωνίες μαζί και αφαιρέστε από 180 την τιμή που βρέθηκε για να βρείτε την τρίτη γωνία. Εάν η τιμή του τρίτου τριγώνου έχει ήδη παρασχεθεί, αφαιρέστε αυτήν την τιμή από 180 και διαιρέστε την απάντηση που βρέθηκε με δύο. Για παράδειγμα: η τρίτη γωνία αξίζει 32 μοίρες. πάρτε 180 και αφαιρέστε το 32, το αποτέλεσμα θα είναι ίσο με 148. Διαιρέστε το 148 με δύο για να βρείτε την τιμή των άλλων δύο γωνιών, δηλαδή, 72 μοίρες η καθεμία.
Βήμα 3
Δεδομένου ότι όλες οι γωνίες σε ένα τρίγωνο scalene είναι διαφορετικές, θα πρέπει να γνωρίζετε τουλάχιστον δύο από αυτές για να βρείτε το τρίτο. Προσθέστε τις δύο γωνίες μαζί και αφαιρέστε το αποτέλεσμα κατά 180 μοίρες. Για παράδειγμα: εάν η γωνία (A) είναι 45 μοίρες και η γωνία (B) είναι 55 μοίρες, προσθέστε και τα δύο και το αποτέλεσμα θα είναι 100. Κάντε 180 μείον 100 και η τιμή της τρίτης γωνίας θα είναι 80 μοίρες.
Βήμα 4
Χρησιμοποιήστε το μοιρογνωμόνιο σε γεωμετρικά σχήματα για να βρείτε την τιμή των γωνιών. Τοποθετήστε το σημείο προέλευσης στην κορυφή της γωνίας που θα μετρηθεί και επικαλύπτεται η γραμμή μοιρογνωμόνων πάνω από τη γραμμή γωνίας. Διαβάστε τη μέτρηση γωνίας στην κατάλληλη κλίμακα.
Μέτρηση πλευρών
Βήμα 1
Για να βρείτε τις πλευρές του τριγώνου, πρώτα καθορίστε τι είδους τρίγωνο είναι. Εάν πρόκειται για ισόπλευρο τρίγωνο, απλώς ξέρετε τη μία πλευρά, καθώς οι άλλες δύο θα έχουν πανομοιότυπες τιμές.
Βήμα 2
Εάν πρόκειται για ορθογώνιο τρίγωνο (το ένα με γωνία ίση με 90 μοίρες και τα άλλα δύο κάτω από 90 μοίρες), χρησιμοποιήστε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να βρείτε τη μέτρηση της πλευράς που θέλετε να βρείτε. Το Πυθαγόρειο θεώρημα λέει ότι «« το τετράγωνο της υποτενούς χρήσης ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των ποδιών », δηλαδή,
c² = a² + b²,
όπου "c" είναι η υποτείνουσα (η πλευρά απέναντι από τη σωστή γωνία), ενώ το "a" και "b" είναι οι πλευρές (οι άλλες δύο πλευρές του τριγώνου). Έτσι, εάν γνωρίζετε ήδη την αξία των δύο πλευρών, απλώς εφαρμόστε την εξίσωση και βρείτε την τρίτη τιμή.
Βήμα 3
Εάν δεν ασχολείστε με ένα σωστό τρίγωνο, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον νόμο των ημιτονοειδών για να υπολογίσετε τα μέτρα που λείπουν. Ο νόμος των ημιτονοειδών λέει ότι σε οποιοδήποτε τρίγωνο, οι πλευρές του είναι ανάλογες με τα ημίτονα από αντίθετες γωνίες. Η χρήση του νόμου των ημιτονοειδών, στην πραγματικότητα, αφήνει το πεδίο της γεωμετρίας και μπαίνει στο πεδίο της τριγωνομετρίας. Ο τύπος είναι:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C), ή sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c,
όπου "A" είναι η αντίθετη γωνία προς την πλευρά "a", "B" είναι η αντίθετη γωνία προς την πλευρά "b" και "C" είναι η αντίθετη γωνία προς την πλευρά "c". Χρησιμοποιήστε αυτές τις αναλογίες για να υπολογίσετε τα άγνωστα κάνοντας πολλαπλό πολλαπλασιασμό.