Περιεχόμενο
Στην κλασική γεωμετρία, τα μόνα εργαλεία που επιτρέπονταν να κατασκευάσουν φιγούρες ήταν μια πυξίδα και ένα τετράγωνο χωρίς σήμανση. Με αυτό, ήταν δυνατή η πραγματοποίηση μιας σειράς λειτουργιών, όπως η κατασκευή ισόπλευρων τριγώνων, τετραγώνων, πενταγώνων, εξαγώνων κ.λπ. Ωστόσο, εάν θέλετε να αφήσετε τους περιορισμούς των επιπλέον ράβδων και τετραγώνων, υπάρχουν τρόποι για την επίτευξη αυτού του στόχου.
Βήμα 1
Σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή στο φύλλο χαρτιού σας στη μέση, χρησιμοποιώντας τον χάρακα ως τετράγωνο. Στη συνέχεια, επιλέξτε ένα σημείο στη γραμμή, περίπου 10 εκατοστά από την άκρη, και σχεδιάστε έναν κύκλο με την πυξίδα με ακτίνα 6 εκατοστών. Βεβαιωθείτε ότι η ακτίνα είναι όσο το δυνατόν ακριβέστερη και μην αλλάζετε την ακτίνα στην πυξίδα. θα χρειαστείτε την ίδια απόσταση για το επόμενο βήμα. Σημειώστε το κέντρο του κύκλου ως σημείο Α και σημειώστε το σημείο τομής μεταξύ κύκλου και γραμμής πλησιέστερα στην άκρη του χαρτιού ως σημείο Β.
Βήμα 2
Δημιουργήστε μια γωνία 60 μοιρών τοποθετώντας το σημείο πυξίδας στο σημείο Β και περιστρέψτε μέχρι να τέμνει τον πρώτο κύκλο. Καλέστε αυτό το σημείο Γ και σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή μεταξύ Α και Γ. Η γωνία CAB πρέπει να είναι ακριβώς 60º.
Βήμα 3
Τοποθετήστε το άκρο της πυξίδας στο σημείο C για να σφίξετε την άκρη του χάρακα. Στη συνέχεια, γυρίστε τον χάρακα έτσι ώστε να περνά μέσα από τον κύκλο που τέμνει την πρώτη γραμμή (τώρα αναγνωρίζεται ως AB), κάπου έξω από τον κύκλο και κοντά στο κέντρο της σελίδας. Σημειώστε ότι ο χάρακας διασχίζει τώρα τον κύκλο δύο φορές, μία φορά στο C και μία φορά, όπου τέμνει τη γραμμή AB.
Βήμα 4
Περιστρέψτε τον χάρακα γύρω από το σημείο C, προσαρμόζοντας το άκρο έτσι ώστε να διασχίζει τη γραμμή ΑΒ μέχρι να βρείτε το σημάδι όπου διασχίζει το ΑΒ ακριβώς 6 εκατοστά από το σημείο όπου το ΑΒ διασχίζει τον κύκλο. Σημειώστε αυτό το σημείο ως σημείο D. Η γωνία CBD είναι ακριβώς το ένα τρίτο της γωνίας CAB ή 20º. Ελέγξτε με το μοιρογνωμόνιο.
Βήμα 5
Φτιάξτε μια γραμμή κάθετη προς τη γραμμή ΑΒ και περνώντας από τη γραμμή D. Ξεκινήστε σχεδιάζοντας μια γραμμή στο κέντρο του D και στη συνέχεια, δύο μεγαλύτεροι κύκλοι στο κέντρο των σημείων όπου ο πρώτος κύκλος τέμνει το AB. Συνδέστε τα δύο άκρα όπου τέμνονται αυτοί οι δύο μεγαλύτεροι κύκλοι με μια ευθεία γραμμή, η οποία πρέπει να περάσει.
Βήμα 6
Σημειώστε ως E ένα σημείο στην τελευταία γραμμή που βρίσκεται στην ίδια πλευρά της γραμμής AB με το σημείο C. Δεδομένου ότι η γωνία EDB είναι 90º και η γωνία CDB είναι 20º, η γωνία EDC πρέπει να είναι ακριβώς 70º. Ελέγξτε με το μοιρογνωμόνιο.