Περιεχόμενο
Δυαδικός κωδικοποιημένος δεκαδικός, ή BCD, ο δεκαδικός συμβολισμός χρησιμοποιείται για τον προγραμματισμό υπολογιστών λόγω της ικανότητάς του να διατηρεί τη χωρητικότητα αποθήκευσης μνήμης. Η σύνταξη τμήματος των δεκαδικών δεδομένων σε δυαδικό κώδικα μπορεί να πραγματοποιηθεί με δύο διαφορετικούς τρόπους: μετατρέποντας τον αριθμό στο σύνολό του σε δυαδικό ή μετατρέποντας τον δεκαδικό αριθμό σε δυαδικό ψηφίο με ψηφίο. Δεν υπάρχει ανώτερο όριο στο επιτρεπόμενο μέγεθος ενός αριθμού εάν χρησιμοποιείτε τον κωδικό BCD, αλλά κατά τη μετατροπή ολόκληρου του δεκαδικού αριθμού σε δυαδικό, ο μεγαλύτερος χρησιμοποιήσιμος αριθμός καθορίζεται από τη χωρητικότητα του επεξεργαστή και του διαύλου δεδομένων του υπολογιστή. Οι κοινές βάσεις αριθμών που χρησιμοποιούνται στον προγραμματισμό υπολογιστών είναι 2, 8, 10 και 16. Κάθε βάση περιγράφει τους αριθμούς που θα χρησιμοποιηθούν για να εκφράσουν τις τιμές και καθορίζει πώς θα χειριστούν.
Βήμα 1
Γράψτε τον κωδικό BCD του αριθμού από τον οποίο θέλετε να μετατρέψετε τη βάση σας. Ο κωδικός BCD είναι μια σειρά δυαδικών αριθμών 4-bit που αντιστοιχούν σε κάθε ψηφίο στη βάση του αριθμητικού συστήματος. Για παράδειγμα, εάν πρόκειται να χρησιμοποιήσετε τον αριθμό "138" στη βάση 10 ή στο δεκαδικό σύστημα, ο κωδικός BCD θα έχει 12 bit. Κάθε 4 bit αντιπροσωπεύει ένα μόνο ψηφίο στον δεκαδικό αριθμό. Το πρώτο ψηφίο "1" θα είναι 0001 στον κωδικό BCD. Τα επόμενα δύο ψηφία συντίθενται με τον ίδιο τρόπο, δηλαδή το "3" θα είναι 0011 και το "8" θα είναι 1000. Η δεκαδική αναπαράσταση του κωδικού BCD "138" θα είναι "000100111000" ή απλοποιημένη ως "100111000".
Βήμα 2
Επιλέξτε σε ποια βάση θέλετε να μετατρέψετε τον αριθμό BCD. Τα πιο συνηθισμένα στον προγραμματισμό υπολογιστών είναι δυαδικά (βάση 2), οκτάλη (βάση 8) και δεκαεξαδική (βάση 16).
Βήμα 3
Μεταμορφώστε τον κωδικό αριθμό BCD σε δεκαδική μορφή. Δεν υπάρχει άμεσος τρόπος μετατροπής του κώδικα BCD σε διαφορετική βάση. Για να γράψετε τον αριθμό σε μια βάση της επιλογής σας, πρέπει πρώτα να τον μετατρέψετε σε δεκαδικό και στη συνέχεια στην επιλεγμένη βάση. Για παράδειγμα, αποκωδικοποιήστε τον ακόλουθο αριθμό BCD στην αρχική του βάση (βάση 10), "1001011100101001". Για να γίνει αυτό, θα είναι απαραίτητο να ομαδοποιήσετε τα bit σε σύνολα των 4 bit και στη συνέχεια να μετατρέψετε κάθε σύνολο στο δεκαδικό ψηφίο. Οι τέσσερις ομάδες είναι "1001", "0111", "0010" και "1001", οι οποίες θα μετατραπούν σε 9729.
Βήμα 4
Διαιρέστε τον δεκαδικό αριθμό με τη βασική τιμή στην οποία θέλετε να τη μετατρέψετε. Το υπόλοιπο τμήμα θα είναι στη λιγότερο σημαντική θέση του αποτελέσματος. Χωρίστε ξανά ολόκληρο το μέρος του αποτελέσματος με την τιμή βάσης. Ολόκληρο το τμήμα πρέπει να προωθηθεί προς τα εμπρός και το υπόλοιπο τμήμα θα καταλάβει την επόμενη λιγότερο σημαντική θέση στο αποτέλεσμα. Αυτό θα συνεχιστεί έως ότου ολόκληρο το τμήμα είναι μικρότερο από την τιμή βάσης. Για παράδειγμα, ας μετατρέψουμε 312 σε δεκαδικό για τη βάση 4. Η ακόλουθη σειρά υπολογισμών θα δώσει την απάντηση στην επιθυμητή βάση.
312/4 = 78; Υπόλοιπο = 0 78/4 = 19; Υπόλοιπο = 2 19/4 = 4; Υπόλοιπο = 3 4/4 = 1; Υπόλοιπο = 0
Τώρα θα ενταχθείτε στην τελευταία ακέραια τιμή που βρέθηκε στη διαίρεση, στην περίπτωση αυτή ο αριθμός "1", ακολουθούμενος από τα υπόλοιπα που βρέθηκαν, από το τελευταίο έως το πρώτο σχολιασμένο, ολοκληρώνοντας τη μετατροπή και φτάνοντας το αποτέλεσμα του "10320" στη βάση 4.