Περιεχόμενο
Στα μαθηματικά, οι αριθμοί μπορούν να ταξινομηθούν ως θετικοί ή αρνητικοί με βάση τις τιμές τους σε σχέση με το μηδέν και τη θέση τους στη γραμμή αριθμών. Το σύμβολο (-) τοποθετείται κάθε φορά μπροστά από αρνητικούς αριθμούς. Το σύμβολο (+) μπορεί να είναι ή να μην τοποθετείται μπροστά από τους θετικούς αριθμούς και οι αριθμοί χωρίς σύμβολο θεωρούνται θετικοί. Κατά την εισαγωγή προβλημάτων που αφορούν αρνητικούς αριθμούς, μια αριθμητική γραμμή είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για τη χρήση των μαθητών.
Θερμοκρασία
Η θερμοκρασία μετράται με ένα θερμόμετρο που μοιάζει με μια αριθμητική γραμμή. Οι θερμοκρασίες άνω του μηδενός θεωρούνται θετικές, ενώ οι κάτω από αυτές είναι αρνητικές. Τα μαθηματικά προβλήματα με τις θερμοκρασίες περιλαμβάνουν παραδείγματα της καθημερινής αλλαγής θερμοκρασίας. Για παράδειγμα, σε μια κρύα μέρα, η θερμοκρασία του πρωινού είναι -3 μοίρες. Ζητήστε από τους μαθητές να καθορίσουν τη θερμοκρασία αν αυξάνεται κατά 12 μοίρες. Οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν το θερμόμετρο, όπως μια γραμμή αριθμών, για να μετρήσουν 12 μοίρες και να δουν ότι η νέα θερμοκρασία είναι + 9 μοίρες ή 9 βαθμούς πάνω από το μηδέν.
Χρήματα
Τα προβλήματα που αφορούν τα χρήματα βοηθούν στην ενίσχυση της έννοιας των θετικών και αρνητικών αριθμών. Η αποθήκευση ή η κατάθεση χρημάτων σε ένα λογαριασμό εκφράζεται ως προσθήκη και ένα υπόλοιπο πάνω από το μηδέν είναι μια θετική τιμή. Η δαπάνη ή η απόσυρση χρημάτων εκφράζεται ως αφαίρεση, και το χρέος ή το χρήμα είναι ένα παράδειγμα αρνητικού υπολοίπου. Ο λογαριασμός ξεκινά με θετικό υπόλοιπο 25 €. Αν γράψετε μια επιταγή για $ 35, θα εμφανιστεί ένα αρνητικό υπόλοιπο -R $ 10 στο λογαριασμό σας.
Υψόμετρο
Η μέτρηση του υψομέτρου περιλαμβάνει εφαρμογές με θετικούς και αρνητικούς αριθμούς. Τα βουνά μπορούν να μετρηθούν σε ένα επίπεδο πάνω από τη θάλασσα με ένα θετικό αριθμό, ενώ η γη κάτω από τη στάθμη της θάλασσας μπορεί να μετρηθεί με αρνητικούς αριθμούς. Δώστε στους μαθητές την ακόλουθη ερώτηση: αν βρίσκεστε σε μια έκταση 12 μέτρων πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας και ταξιδεύετε σε μια άλλη που βρίσκεται 3 μέτρα κάτω από τη στάθμη της θάλασσας, πόσο μακριά έχετε ταξιδέψει; Χρησιμοποιώντας μια γραμμή αριθμού, οι μαθητές μπορούν να καθορίσουν ότι ταξίδευαν 12 μέτρα για να φτάσουν στη στάθμη της θάλασσας και άλλα 3 μέτρα για να απομακρυνθούν ξανά από τη στάθμη της θάλασσας. Η προσθήκη των 12 μέτρων στα 3 μέτρα έχει ως αποτέλεσμα 15 διανυθέντα συνολικά 15 μέτρα.
Μοντελοποίηση με μάρκες
Οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν τεχνικές για να μοντελοποιήσουν την προσθήκη και την αφαίρεση θετικών και αρνητικών αριθμών. Χρησιμοποιώντας μια γραμμή αριθμών, κόκκινες μάρκες για να αναπαριστούν αρνητικούς αριθμούς και μπλε μάρκες για να αντιπροσωπεύουν θετικούς αριθμούς, οι μαθητές μπορούν να τα προσθέσουν και να τα αφαιρέσουν. Για παράδειγμα, ξεκινώντας με τρία κόκκινα τσιπ που αντιπροσωπεύουν -3, οι μαθητές μπορούν να προσθέσουν πέντε, πρώτα να επιστρέψουν στο μηδέν με τα τρία κόκκινα τσιπ, και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσουν δύο ακόμα μπλουζ. Αυτό αντιπροσωπεύει -3 συν 5 ισούται με +2.