Περιεχόμενο
Μια κυλινδρική σπείρα είναι πιο συχνά ονομάζεται έλικα. Για τον υπολογισμό του μήκους του πηνίου μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια πυθαγόρεια σχέση ορισμένων τμημάτων κυλίνδρων (πραγματικές ή φανταστικές) σε ελικοειδή πηνία.
Prop prop
Το κύριο συστατικό του συστήματος συντεταγμένων της έλικας είναι ο κύλινδρος στον οποίο περιστρέφεται η έλικα. Σχεδιάστε αυτό το αντικείμενο. Η περίμετρος του κυκλικού επιπέδου θα χρησιμοποιηθεί ως αναλογική. Επειδή η περίμετρος εξαρτάται μόνο από την ακτίνα (P = 2pi (ακτίνα)) του κυκλικού επιπέδου, τραβήξτε την ακτίνα και ονομάστε την "R". Η άλλη αναλογική που χρειάζεται είναι το μήκος κατά μήκος του μακρύτερου άξονα του κυλίνδρου, ο οποίος μετρά την πλήρη στροφή της έλικας. Προσδιορίστε αυτήν την τιμή και ονομάστε το "H".
Σχεδιάστε το αναλογικό τρίγωνο
Το μήκος L μιας πλήρους στροφής της έλικας πρέπει να είναι η υποτείνουσα του ορθού τριγώνου όπου οι μικρότερες διαστάσεις πρέπει να δίδονται από το Η και την περίμετρο του κυκλικού επιπέδου του κυλίνδρου (2piR). Για να απεικονίσετε τον λόγο, φανταστείτε ότι το τρίγωνο είναι τυλιγμένο γύρω από την επιφάνεια του κυλίνδρου, πλήρως συνδεδεμένο καθ 'όλη τη διάρκεια της περιόδου. Σχεδιάστε ένα τρίγωνο και ονομάστε την hypotenuse ως "L". Η μικρότερη πλευρά του τριγώνου θα πρέπει να είναι Η και η υπόλοιπη πλευρά να αντιπροσωπεύει την περίμετρο, 2piR.
Προσδιορίστε την αναλογία
Το ευθύγραμμο τρίγωνο του Βήματος 2 επιτρέπει τη χρήση του θεώρημα Pythagorean. Στη συνέχεια, γράψτε τη σχέση L = τετραγωνική ρίζα του (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα το μήκος μιας πλήρους στροφής της έλικας. Το συνολικό μήκος της έλικας μπορεί να προσδιοριστεί κλιμακώνοντας το συνολικό μήκος του μεγαλύτερου άξονα του κυλίνδρου, με την αναλογία L / H = τετραγωνική ρίζα του (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Στη συνέχεια, αν ο κύλινδρος του οποίου ο μεγαλύτερος άξονας είναι 100 cm, με ακτίνα 1 cm και H = 5 cm, τότε L / H = τετραγωνική ρίζα (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 , και το συνολικό μήκος είναι 1,61 (100 cm) = 161 cm.