Πώς να χτίσετε ένα παράλληλο γραμμα με μια πυξίδα

Περιεχόμενο

Οδηγίες
Τι χρειάζεστε

Η κατασκευή γεωμετρικών σχημάτων χρησιμοποιώντας μόνο μια πυξίδα και ένα χάρακα είναι το κέντρο της κλασικής Ευκλείδειας γεωμετρίας. Κατ 'αρχήν, ο χάρακας είναι γενικά περιττός, αφού δύο σημεία στο επίπεδο καθορίζουν μαθηματικά μια γραμμή, ανεξάρτητα από το αν είναι πραγματικά σχεδιαστεί από κάποιον ή όχι. Στην πράξη, όμως, ένας χάρακας έχει μεγάλη αξία, ειδικά κατά την κατασκευή των μορφών που περιλαμβάνουν ή αποτελούνται από ευθείες γραμμές. Ένα παραλληλόγραμμο είναι ένα τετράπλευρο που σχηματίζεται από τη διασταύρωση δύο ζευγών παράλληλων γραμμών, έτσι ένας κυβερνήτης θα έχει ύψιστη σημασία σε αυτό το έργο.

Οδηγίες

Ένα παραλληλόγραμμο με τέσσερις ίσες πλευρές ονομάζεται διαμάντι (Jupiterimages / Φωτογραφίες.com / Getty Images)

Κάντε μια ευθεία γραμμή. Αν αντιγράφετε ένα υπάρχον παραλληλόγραμμο, βεβαιωθείτε ότι η γραμμή είναι μεγαλύτερη από την μία πλευρά του ώστε να διευκολύνετε την επισήμανση των σημείων που θα χρησιμοποιήσετε ως αναφορά. Ονομάστε τις κορυφές του υπάρχοντος παραλληλογράμμου Α, Β, Γ και Δ. σε αυτή την αλληλουχία, τα αντίστοιχα σημεία πρέπει να ονομάζονται Α ', Β', Γ 'και Δ'.
Χρησιμοποιήστε την πυξίδα για να επισημάνετε ένα τμήμα στη γραμμή με το ίδιο μήκος με το AB στο αρχικό παραλληλόγραμμο και ονομάστε τα σημεία των τμημάτων Α 'και Β'. Εάν δεν κάνετε επανάληψη ενός υπάρχοντος παραλληλογράμμου, απλά ελέγξτε A και B όπου θέλετε.
Τοποθετήστε το κέντρο της πυξίδας στο σημείο Α του αρχικού παραλληλογράμμου και το σημείο γραφίτη στο σημείο D. Δημιουργήστε ένα τόξο με την ακτίνα που διασχίζει τη γραμμή ΑΒ και σημειώστε ένα σημείο τομής ως Ε. Στη συνέχεια, με την πυξίδα να έχει ακόμα το ίδιο άνοιγμα , δημιουργήστε ένα τόξο στο κέντρο του Α ', βεβαιώνοντας ότι το τόξο διασχίζει τη γραμμή Α'Β' και στις δύο πλευρές του Α '. Σημειώστε αυτές τις διασταυρώσεις ως E 'και F', αντίστοιχα. Εάν δεν κάνετε διπλότυπο ενός υπάρχοντος παραλληλογράμμου, χρησιμοποιήστε το μήκος που θέλετε για την πλευρά A'D 'ως την ακτίνα του τόξου.
Τοποθετήστε το κέντρο της πυξίδας στο σημείο Ε του αρχικού παραλληλογράμμου με την άκρη του μολύβδου στο σημείο Δ. Χρησιμοποιήστε αυτό το μήκος ως ακτίνα για να επισημάνετε ένα τόξο με το κέντρο στο Ε ', διασχίζοντας το τόξο που εστιάσατε στο κέντρο Α'. Σημειώστε το σημείο τομής D ', και χρησιμοποιήστε το χάρακα για να συνδέσετε τη γραμμή A'D'. Αν δεν ανοικοδομήσετε ένα υπάρχον παραλληλόγραμμο, απλώς σχεδιάστε μια αυθαίρετη γραμμή A'D 'με οποιαδήποτε γωνία προς A'B'. Το τμήμα A'D είναι η δεύτερη πλευρά του παραλληλογράμμου.
Κατασκευάστε μια γραμμή μέσω του D ', που είναι παράλληλα με το A'B' δημιουργώντας ένα άλλο τόξο με ακτίνα ίση με το μήκος του E'D ', με κέντρο στο F'. Επεκτείνετε μια γραμμή από το σημείο όπου το τόξο αυτό τέμνει το τόξο στο κέντρο του Α έως το σημείο D και συνεχίζει έως ότου έχετε τουλάχιστον το ίδιο μήκος με το τμήμα A'B.
Σχεδιάστε ένα τόξο με ακτίνα A'B ', στο κέντρο του D' και διασχίζοντας τη γραμμή που κάνατε στο Βήμα 5, στην ίδια πλευρά του τμήματος A'D 'ως σημείο Β'. Σημειώστε αυτήν τη διασταύρωση ως σημείο C '. Σχεδιάστε μια γραμμή από το C 'στο Β' και το παραλληλόγραμμο θα ολοκληρωθεί.