Περιεχόμενο
Η πρώτη φορά που χρειάζεται να ενσωματώσετε μια λειτουργία τετραγωνικής ρίζας μπορεί να είναι λίγο ασυνήθιστη για εσάς. Ο απλούστερος τρόπος για να λύσετε αυτό το πρόβλημα είναι να μετατρέψετε το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας σε έναν εκθέτη και σε αυτό το σημείο η εργασία δεν θα είναι διαφορετική από την ανάλυση άλλων ολοκληρωμάτων που έχετε ήδη μάθει να λύσετε. Όπως πάντα, με ένα αόριστο ολοκλήρωμα, είναι απαραίτητο να προσθέσουμε μια σταθερή C στην απάντησή της κατά την επίτευξη του πρωτόγονου.
Οδηγίες
-
Θυμηθείτε ότι το αόριστο ολοκλήρωμα μιας συνάρτησης είναι βασικά το πρωτόγονο. Με άλλα λόγια, με την επίλυση του αόριστου ολοκλήρου μιας συνάρτησης f (x), βρίσκετε μια άλλη συνάρτηση g (x), της οποίας το παράγωγο είναι f (x).
-
Σημειώστε ότι η τετραγωνική ρίζα του x μπορεί επίσης να γραφτεί ως x ^ 1/2. Κάθε φορά που χρειάζεται να ενσωματώσετε μια συνάρτηση τετραγωνικής ρίζας, αρχίστε να την ξαναγράφετε ως εκθέτη - αυτό θα κάνει το πρόβλημα απλούστερο. Αν χρειάζεται να ενσωματώσετε την τετραγωνική ρίζα των 4x, για παράδειγμα, ξεκινήστε ξανά με την επανεγγραφή (4x) ^ 1/2.
-
Απλοποιήστε τον τετραγωνικό ρίζα, αν είναι δυνατόν. Στο παράδειγμα, (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, το οποίο είναι λίγο πιο εύκολο να εργαστεί από την αρχική εξίσωση.
-
Χρησιμοποιήστε τον κανόνα ενέργειας για να πάρετε το ολοκλήρωμα της λειτουργίας τετραγωνικής ρίζας. Ο κανόνας ισχύος δηλώνει ότι το ολοκλήρωμα του x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). Στο παράδειγμα, τότε το ολοκλήρωμα του 2x ^ 1/2 είναι (2x ^ 3/2) / (3/2), αφού 1/2 + 1 = 3/2.
-
Απλοποιήστε την απάντησή σας λύνοντας οποιαδήποτε πιθανή διαίρεση ή πολλαπλασιασμό. Στο παράδειγμα, διαιρώντας με το 3/2 είναι το ίδιο με το πολλαπλασιασμό κατά 2/3, τότε το αποτέλεσμα γίνεται (4/3) * (x ^ 3/2).
-
Προσθέστε τη σταθερή C στην απάντηση επειδή επιλύετε ένα αόριστο ολοκλήρωμα. Στο παράδειγμα, η απόκριση θα πρέπει να γίνει f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.