Περιεχόμενο
Τα συνεχή και διακριτά δεδομένα αποτελούν παραστάσεις πληροφοριών που χρησιμοποιούνται ευρέως στην επιστημονική έρευνα. Ενώ η αντίστοιχη χρήση οποιουδήποτε τύπου δεδομένων εξαρτάται γενικά από τη φύση των πληροφοριών που πρόκειται να μεταδοθούν, υπάρχουν ορισμένες περιπτώσεις όπου τα συνεχή δεδομένα μπορούν να αποσυντεθούν σε διακριτά δεδομένα. Με ένα απλό τρόπο, τα συνεχή δεδομένα είναι η αναπαράσταση πληροφοριών που έχουν αξία σε ολόκληρο τον τομέα, ενώ η διακριτική έχει μόνο αξία σε ορισμένα σημεία. Ένα ευρέως χρησιμοποιούμενο παράδειγμα είναι η διαφορά μεταξύ ψηφιακών και αναλογικών πηγών δεδομένων.
Πηγή δεδομένων
Σε πολλές περιπτώσεις, η πηγή δεδομένων καθορίζει εάν οι πληροφορίες θα εκπροσωπούνται συνεχώς ή διακριτικά. Για παράδειγμα, οι ψηφιακές πληροφορίες, όπως τα αρχεία που είναι αποθηκευμένα σε ένα δίσκο, αντιπροσωπεύονται από μια σειρά από 1 και 0. Αυτές οι πληροφορίες δεν έχουν καμία τιμή μεταξύ αυτών των σημείων και έτσι πρέπει να αντιπροσωπεύονται από ένα διακριτό τύπο δεδομένων. Τα συνεχή δεδομένα, όπως το ημιτονοειδές κύμα που παράγεται από ένα παλμογράφο, έχουν αξία σε όλα τα σημεία του τομέα, ανάλογα με το σημείο στο οποίο εξετάζεται.
Οπτικοποίηση δεδομένων
Τα συνεχή δεδομένα απεικονίζονται σε ένα γράφημα όπου όλα τα σημεία έχουν σημαντικές τιμές. Ένα παράδειγμα αυτού θα είναι το τριγωνομετρικό ημιτονοειδές κύμα. Τα διακριτά δεδομένα, με τη σειρά τους, αντιπροσωπεύονται από κάποια σημεία, συνήθως πάνω από τους ακεραίους, σε ένα γράφημα. Παρόλο που υπάρχουν μερικές φορές σειρές που συνδέουν αυτά τα σημεία, δεν αντιπροσωπεύουν τιμές σε αυτά τα σημεία σε ολόκληρο τον τομέα, εξυπηρετώντας μόνο ως τάσεις ή μεσαίες γραμμές μεταξύ αλλαγών στις τιμές τομέα.
Λήψη
Οι συνεχείς λειτουργίες, οι εξισώσεις που αντιπροσωπεύουν συνεχή δεδομένα, είναι τα κύρια εργαλεία των μαθηματικών. Αυτές οι λειτουργίες σας επιτρέπουν να προσδιορίσετε την τονικότητα καθώς και άλλες σημαντικές πληροφορίες όπως η κλίση και η εγγενής τιμή. Οι διακριτές λειτουργίες, που συνήθως απαντώνται με τη μορφή άπειρων σειρών, χρησιμοποιούνται ευρέως ως προσεγγίσεις όταν μια συνεχής λειτουργία δεν μπορεί να αναγνωριστεί σωστά. Επίσης, σας επιτρέπουν να αναλύετε και να λαμβάνετε σημαντικές πληροφορίες από μη συνεχείς πηγές δεδομένων, όπως η μέση ημερήσια θερμοκρασία.
Λειτουργίες
Οι συνεχείς λειτουργίες χρησιμοποιούνται σε υψηλό επίπεδο μαθηματικού χειρισμού. Για παράδειγμα, μία από τις προϋποθέσεις των λειτουργιών ολοκλήρωσης και εξαγωγής είναι ότι η λειτουργία είναι συνεχής. Συνεχή δεδομένα μπορούν επίσης να ληφθούν εύκολα σε φυσικά φαινόμενα. Για παράδειγμα, πολύ λίγα φυσικά φαινόμενα, όπως η θερμοκρασία, ο χρόνος και οι αλλαγές του ήχου, εμφανίζονται με διακριτό τρόπο. Τα διακριτά δεδομένα συχνά δείχνουν πώς καταγράφονται τα φαινόμενα και επιτρέπουν προσεγγίσεις, όπως μέσω της σειράς Taylor και Maclaurin, για συνεχή δεδομένα. Ένα καλό παράδειγμα αυτού είναι η προσέγγιση της λειτουργίας ημίτονο. Οι υπολογιστές χρησιμοποιούν τη σειρά Maclaurin για να προσεγγίσουν μια έγκυρη απάντηση σε αυτή τη λειτουργία, επειδή οι ψηφιακές συσκευές δεν μπορούν να επεξεργαστούν συνεχή δεδομένα.